|x|-4/|x|=3|x|/x 的实数根是?

x>0
x-(4/x)=3
x1=4,x2=-1
x>0
x1=4
x<0
-x+(4/x)=-3
x=-1,x2=4
x<0
x2=-1
x1=4,x2=-1

当x>0时，|x|-4/|x|=3|x|/x
——>x-4/x=3,解得x=4或x=-1(舍)

当x<0时，|x|-4/|x|=3|x|/x
——>x-4/x=3,解得x=4(舍)或x=-1

实数根为x=4或x=-1

x=4或者x=-1
分两种情况解，先设x>0 解得x=-1,x=4,显然，后者适合，再假设x<0，同理解的x=-1,x=4,前者合理。

x为正 x-4/x=3 两边同乘x 解的x=-1或x=4

x为负 （-x)+4/x=(-3) 同乘x得x=-1或x=4

所以解为

x=-1或x=4